Organisateurs: Andrea Lodi (Polytechnique Montréal), Bruce Shepherd (McGill)
La programmation non linéaire en nombres entiers mixte (PNLEM) concerne le calcul de solutions optimales pour des modèles d’optimisation mathématique incluant des éléments discrets ou non linéaires (qu’il s’agisse des variables, des contraintes ou de la fonction-objectif). De tels modèles proviennent d’applications importantes en de nombreux domaines, notamment le génie chimique, l’énergie et les transports. De plus, les méthodes éprouvées qui sont utilisées en optimisation continue ou discrète ne permettent pas de résoudre cette nouvelle famille de problèmes. La complexité mathématique qui leur est sous-jacente n’est pas bien comprise parce que la non-convexité provenant des aspects discrets et celle provenant des aspects non linéaires ont une interaction compliquée. En particulier, la PNLEM présente des défis théoriques, algorithmiques et calculatoires qui devront être surmontés avant que la résolution de ses modèles connaisse le même succès que l’optimisation lisse ou la programmation en nombres entiers. Ces défis seront au cœur des activités du mois thématique du CRM sur la « programmation non linéaire en nombres entiers mixte ».