9 – 20 juillet 2018 » Atelier d’été de Montréal sur les défis en probabilités et en physique mathématique

Organisateurs: Alexander Fribergh (Montréal), Louigi Addario-Berry (McGill), Omer Angel (British Columbia)

Cet événement ressemble à un semestre thématique de courte durée avec un horaire d’exposés clairsemé, permettant aux participants d’avoir le temps nécessaire pour promouvoir les collaborations ainsi que les discussions entre différents domaines des probabilités.

Le sujet central de cet atelier sera les environnements aléatoires comme les verres de spin, les problèmes de percolation en dimension 2, le mouvement brownien branchant et les champs log-corrélés, la gravité quantique de Liouville, les marches aléatoires en milieux aléatoires ainsi que les graphes aléatoires.

Chaque journée sera dédiée à un thème particulier et on demandera aux conférenciers de mettre l’accent sur les problèmes ouverts ainsi que les méthodes à développer dans leur domaine dans le but d’encourager les collaborations entre participants.

Cet atelier, une activité satellite de l’International Congress on Mathematical Physics qui aura lieu à Montréal du 23 au 28 juillet 2018, est appuyée conjointement par le Centre de recherches mathématiques et le Pacific Institute for the Mathematical Sciences.

Septembre à décembre 2018 » Semestre thématique « Défis mathématiques en physique à N corps et en information quantique »

Comité scientifique international : Joseph Avron (Technion), Svetlana Jitomirskaya (UC Irvine), Mathieu Lewin (Paris-Dauphine), Bruno Nachtergaele (UC Davis), Claude-Alain Pillet (Toulon), Robert Seiringer (IST Austria), Armen Shirikyan (Cergy-Pontoise), Barry Simon (Caltech)

Comité scientifique local : Jacques Hurtubise (McGill), Dmitry Jakobson (McGill), Vojkan Jakšić (McGill), Dmitry Korotkin (Concordia), Luc Vinet (Montréal)

Les conférences inaugurales du programme thématique seront le XIXe Congrès international sur la physique mathématique et les rencontres satellites parallèles. Elles seront suivies par cinq ateliers tenus au CRM et un atelier conjoint CRM–Princeton qui aura lieu à Princeton. Les participants à long terme donneront des séminaires quotidiens et des mini-cours entre les ateliers.

CHAIRES AISENSTADT

Svetlana Jitomirskaya (UC Irvine)
Ses conférences feront partie de l’atelier sur la Théorie spectrale des opérateurs quasi-périodiques et aléatoires.

Robert Seiringer (IST Austria)
Ses conférences font partie de l’atelier sur la Mécanique quantique à N corps.

WORKSHOPS

La mécanique quantique à N corps
10–14 septembre 2018

Intrication, intégrabilité et topologie dans les systèmes à N corps
17–21 septembre 2018

Atelier conjoint CRM-PCTS: phénomènes critiques en mécanique statistique et en théorie quantique des champs
3-5 octobre 2018

Information quantique et mécanique statistique quantique
15–19 octobre 2018

École sur les mathématiques de la mécanique statistique loin de l’équilibre, à l’occasion du 60e anniversaire de Claude-Alain Pillet
24-26 octobre 2018

Atelier conjoint CRM–Princeton: phénomènes critiques
Dates à confirmer (première et deuxième semaine d’octobre 2018)
Cet atelier aura lieu au Princeton Center for Theoretical Science.

Relations de fluctuation entropique en mathématiques et physique
29 octobre – 2 novembre 2018

Théorie spectrale des opérateurs quasi-périodiques et aléatoires
13–16 novembre 2018

Pour plus d’informations

10 – 28 septembre 2018 » Les différentes facettes de l’intégrabilité

Organisateurs: Jacques Hurtubise (McGill), Nicolai Reshetikhin (Berkeley), Lauren K. Williams (Berkeley)

La théorie des systèmes intégrables, ayant ses sources dans les symétries, a des liens intimes avec une panoplie de domaines des mathématiques. Parfois ces liens sont directs, mais parfois ces liens sont plus complexes, et même difficiles à rendre explicites.  Quelques-unes de ces interfaces, entre l’intégrabilité, la géométrie, la théorie des représentations et les probabilités seront les sujets dominants de cette conférence et de ses activités satellites. Les thèmes à couvrir comprennent le rôle des algèbres de ‘clusters’ et de leurs variétés associées dans la description des espaces de modules, les liens entre les systèmes intégrables et la théorie des représentations qui interviennent entre dans des domaines tels que les groupes quantiques et la quantification des espaces de modules, et les interfaces fascinantes entre la théorie des probabilités, la combinatoire et la théorie des systèmes intégrables qui interviennent dans plusieurs processus liés à des modèles de mécanique statistique.

La première semaine sera vouée à des cours préparatoires pour étudiants des cycles supérieurs, ainsi que quelques séminaires de recherche et discussions. La conférence aura lieu la deuxième semaine. Des discussions de recherche et des séminaires continueront la troisième semaine, avec des cours pour les étudiants qui feront le suivi.

1 – 31 mars 2019 » Nouveaux développements en probabilités libres et applications

Nouveaux développements en probabilités libres et applications

Organisateurs: Benoît Collins (Kyoto), James Mingo (Queen’s), Roland Speicher (Saarland), Dan-Virgil Voiculescu (Berkeley)

Ce programme thématique d’un mois mettra en valeur la profondeur et la beauté de la théorie des probabilités libres ainsi que ses liens variés avec les autres domaines des mathématiques.

Au printemps 1991, Dan Voiculescu était le titulaire de la chaire Aisenstadt du CRM. À cette époque, les probabilités libres en étaient encore à leurs débuts, et n’étaient connues que d’un petit groupe d’enthousiastes. Cela allait changer. Voiculescu a donné les cours Aisenstadt sur les probabilités à Montréal, et a organisé le matériel de ses cours en une publication à l’aide de ses étudiants Ken Dykema et Alexandru Nica. Il en a résulté un livre qui était le premier volume de la collection CRM Monograph Series. À l’occasion on ne peut plus pertinente du 50e anniversaire du CRM, notre programme thématique aura lieu là où les graines des probabilités libres ont été semées, avec Dan Voiculescu comme chercheur en résidence.

Les activités du programme s’articuleront autour de deux ateliers d’une semaine. Pendant les deux autres semaines, nous comptons organiser un programme spécial dans le but d’amener rapidement les étudiants gradués et postdoctorants aux frontières du sujet.

Le premier atelier penchera vers le côté fondamental des probabilités libres, avec en particulier: algèbres d’opérateurs et théorie des matrices aléatoires. Quant au deuxième atelier, il mettra plus l’emphase sur les applications, en particulier sur l’information quantique et la physique mathématique.

Nous porterons notre attention sur les développements récents du domaine, qui incluent, entre autres: liberté des traffics, bi-free probability, analyse de l’entropie libre, groupes quantique libres, inégalités fonctionnelles en probabilités libres, nouvelles applications aux matrices aléatoires et à l’information quantique, progrès en calcul de Malliavin libre, et problèmes de régularité de distributions.

1 – 31 juillet 2019 » Expansions, algèbres de Lie et invariants

Organisateurs: Anton Alekseev (Genève), Dror Bar-Natan (Toronto), Roland van der Veen (Leiden)

Notre atelier réunira des experts travaillant sur les expansions et d’autres travaillant sur les invariants, dans l’espoir que les deux groupes apprendront l’un de l’autre et s’influenceront mutuellement. Les expansions sont des solutions d’un certain type d’équations compliquées dans des espaces gradués souvent associés aux algèbres de Lie libres.

Comme exemples d’expansions, mentionnons (entre autres) les associateurs de Drinfel’d, les solutions des équations de Kashiwara-Vergne et les solutions de problèmes variés de quantification par déformation. Les invariants qui nous intéressent sont des invariants de divers objets en topologie en basses dimensions, inspirés de l’algèbre quantique. Ces invariants sont souvent associés à des algèbres de Lie semi-simples. Les deux sujets ont émergé en même temps, aux débuts de la théorie des groupes quantiques, mais ils se sont développés séparément (dans une large mesure). Nous pensons qu’il sera très profitable de reprendre leur étude conjointe.