1 – 31 mai 2019 » Assimilation de données : théorie, algorithmes et applications

Organisateurs: Tony Humphries (McGill), Sebastian Reich (Potsdam & Reading), Andrew Stuart (Caltech)

L’intégration harmonieuse de jeux de données de grande taille au sein de modèles de calcul constitue un des défis principaux des sciences mathématiques du 21e siècle. Lorsque le modèle de calcul est basé sur les systèmes dynamiques et que les données ont un ordre temporel, l’intégration des données aux modèles est appelée assimilation de données. Jusqu’ici ce domaine a été surtout développé par des experts en sciences géophysiques; toutefois son potentiel de développement dans d’autres disciplines est énorme.

Le présent programme thématique, qui durera un mois, a pour objectif de faire progresser la théorie mathématique sous-jacente à l’assimilation de données, c’est-à-dire le processus consistant à intégrer des données aux systèmes dynamiques afin de découvrir des états cachés et des paramètres inconnus. Pour les activités du programme thématique, les organisateurs s’inspireront des applications provenant des sciences physiques, biomédicales, sociales et cognitives. Le programme portera sur des méthodologies reliées aux filtres particulaires, aux filtres de Kalman d’ensemble, à l’optimisation et à l’approche bayésienne pour les problèmes inverses. Des visiteurs à long terme dans tous ces domaines participeront au programme, et des visiteurs à court terme assisteront aux ateliers (probablement quatre ateliers) consacrés aux méthodologies, aux applications géophysiques, aux applications biomédicales, et aux applications en sciences sociales et cognitives.

1 – 30 juin 2019 » Algèbre homologique, analyse microlocale et géométrie symplectique

Organisateurs: Emmanuel Giroux (UMI CNRS-CRM & ENS Lyon), Stéphane Guillermou (Grenoble Alpes)

Le but de ce programme scientifique est de présenter et de discuter de récents développements dans les applications de la théorie microlocale des faisceaux à la géométrie symplectique et de sujets reliés.

La première semaine (du 3 au 7 juin) sera consacrée à des mini-cours d’introduction au matériel de base nécessaire :

– Fonctions Génératrives d’hier à Aujourd’hui,
par Sylvain Courte ;
– Théorie Microlocale des Faisceaux,
par Stéphane Guillermou ;
– Introduction aux 2-Catégories,
par André Joyal.

Les deux semaines suivantes (du 10 au 14 juin et du 17 au 21 juin) seront consacrées à des séries d’exposés et des séances de discussion sur les travaux récents suivants :

– Catégorie Microlocale d’une variété Symplectique,
par Dmitri Tamarkin ;
– Théorie de Floer Enroulée pour les Secteurs de Liouville,
par Sheel Ganatra, John Pardon et Vivek Shende ;
– Squelettes Arborescents des variétés de Weinstein,
par David Nadler et Laura Starkston;
– Théorie de Floer et Quantification des Lagrangiennes Exactes dans les
Fibrés Cotangents,
par Claude Viterbo.

Une conférence sur des sujets connexes se tiendra au CRM pendant la derniere semaine du programme (du 24 au 28 juin).

Plus de détails paraîtront sur cette page dans les semaines à venir.